Question

4．如图，质量为m的带电小球用长L为的绝缘细绳系在O点，绳的形变可以不计，空间存在水平向右的匀强电场，电场强度为E，静止时位于A点，此时绳与竖直方向夹30°的角．现将小球从绳拉直且水平的B点释放，求
（1）小球的带电量．
（2）小球运动到最低点C时对绳的拉力．

Answer 1

分析 （1）抓住小球静止于A点，根据共点力平衡求出电荷量的大小．
（2）根据动能定理求出最低点的速度，结合径向的合力提供向心力求出拉力的大小．

解答 解：（1）受力分析，由三力平衡得：
F=Eq=mgtanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$
解得q=$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$． 
（2）从B到C用动能定理：mgL-EqL=$\frac{1}{2}$mv²-0    
对C受力分析，用牛顿运动定律得：T-mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$  
所以T=1.86mg．
答：（1）小球的带电量为$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$． 
（2）小球运动到最低点C时对绳的拉力为1.86mg．

点评 本题考查了共点力平衡、动能定理、牛顿第二定律的综合运用，知道最低点向心力的来源，通过牛顿第二定律进行求解，难度不大．