Question

16．如图所示，在匀强电场中分布着A、B、C三点，构成∠B=60°，BC=10cm的直角三角形，当一个电量q=1×10^-5C的正电荷从C点沿CB线移到B点时，电场力做功为零；从A移到C处时，电场力做功为$\sqrt{3}$×10^-3J，试判断该电场的方向，算出场强的大小．

Answer 1

分析 由题意可知CB两点电势相等，则可知CB为等势面，由电场线可等势面的关系可确定电场线的方向；
由电场力做功可求得AC两点的电势差，则可确定电场的方向，由U=Ed可求得电场强度

解答 解：正电荷从C移到B，电场力做功为零，由电场力做功的特点可知，C、B两点电势相等，故CB连线应为等势线；
因为电场线与等势面相互垂直，故过A作CB的垂线，一定是电场线；
因从A到C，由W=Uq可知，A、C两点间的电势差：U_AC=$\frac{W}{q}=\frac{\sqrt{3}×1{0}^{-3}}{1×1{0}^{-5}}V=100\sqrt{3}V$；
即A点电势高于C点的电势，故电场线沿AC方向；AC间沿电场线的距离：d=BCtan60°=0.1$\sqrt{3}$m；
得：E=$\frac{U}{d}=\frac{100\sqrt{3}}{0.1\sqrt{3}}V/m=1000V/m$；
答：电场的方向沿AC方向，算出场强的大小为1000V/m

点评 解决本题关键要掌握：电场线与等势面相互垂直，而且电场线由是由高电势指向低电势；∝匀强电场中U=Ed中的d应为沿电场方向的有效距离