Question

17．下列说法正确的是（　　）

• A． 地球的第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度
• B． 地球的第一宇宙速度是人造卫星的最大发射速度
• C． 地球同步卫星一定定位在赤道上空，且周期为一定值
• D． 地球同步卫星的质量是定值

Answer 1

分析 第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．
了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．

解答 解：AB、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ 可知，人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度为v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以轨道半径越小，速度越大，由于第一宇宙速度对应的轨道半径为近地轨道半径，半径最小，故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度，也是人造卫星的最小发射速度，故A正确，B错误；
CD、根据万有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值．由于同步卫星质量可以约去，所以与质量无关，故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 注意第一宇宙速度有三种说法：
①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，
②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度，
③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度；
地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度．