Question

2003年10月15日，我国成功发射第一艘载人宇宙飞船“神舟”五号．火箭全长58.3 m，起飞重量479. 8 t，火箭点火升空，飞船进入预定轨道．“神舟”五号环绕地球飞行14圈约用时间21 h．飞船点火竖直升空时，航天员杨利伟感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍．飞船进入轨道后，杨利伟还多次在舱内飘浮起来．假设飞船运行的轨道是圆形轨道．（地球半径R取6. 4 ×103 km，地面重力加速度g取10 m/s2，计算结果取二位有效数字）

(1)求火箭点火发射时，火箭的最大推力．

(2)估算飞船运行轨道距离地面的高度．

 

Answer 1

 (1）火箭点火时，航天员受重力和支持力作用且N=5mg

此时有N－mg= ma                     ------------------------------------1分

解得a=4 g．                         ------------------------------------1分

此加速度即火箭起飞时的加速度，对火箭进行受力分析，

列方程为F－Mg=Ma                    ------------------------------------1分

解得火箭的最大推力为F=2.4×107N.    ------------------------------------1分

(2）飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，

          ------------------------------------2分

在地球表面，万有引力与重力近似相等，得

                      -----------------------------------2分

又.              ------------------------------------1分

解得h=3. 1×102 km.                 ------------------------------------1分