Question

2．物体作匀加速直线运动，第1秒末的速度是3米/秒，第3秒末的速度是5米/秒，求：
（1）物体的加速度；
（2）物体的初速度；
（3）物体在开始2秒内的平均速度；
（4）物体第2秒内的位移．

Answer 1

分析 根据物体的速度公式v=v₀+at联立列式可得物体的加速度和初速度，由位移公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得物体在开始2s内的位移，由$\overline{v}=\frac{x}{t}$可求得平均速度；物体第2s内的位移为前2s内的位移减去第1s内的位移

解答 解：（1）根据物体的速度公式v=v₀+at，可得：
v₁=v₀+a=3
v₃=v₀+a×3=5
联立两式可得，a=1m/s²
（2）由（1）可得物体的初速度v₀=2m/s
（3）由位移公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可得前2s内的位移为：$x=2×2+\frac{1}{2}×1×{2}^{2}$=6m
故该段时间内的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}$=$\frac{6}{2}$=3m/s
（4）物体第2s内的位移为前2s内的位移减去第1s内的位移，
故：△x₂=$6-（2×1+\frac{1}{2}×1×{1}^{2}）$=3.5m
答：（1）物体的加速度为1m/s²；（2）物体的初速度为2m/s；（3）物体在开始2秒内的平均速度为3 m/s；（4）物体第2秒内的位移为3.5m

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，基础题．