Question

13．跳伞运动员从离地面476m高处的飞机上离开时先由静止自由下落一段距离后才打开降落伞．打开伞后以2m/s²的匀减速下降，着地速度为4m/s，求此运动员下落的总时间．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 设自由落体运动的末速度为v₀，结合速度位移公式，抓住总位移求出自由落体运动的末速度，再结合速度时间公式求出下落的总时间

解答 解：设跳伞运动员由静止自由下落的时间为t₁．打开伞后运行时间为t₂，打开伞时的速度为V，着地速度为v₀
则自由下落的高度h₁=$\frac{{v}_{\;}^{2}}{2g}$①
自由下落的末速度为v₁=gt₁②
匀减速直线运动的高度为h₂=$\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$③
根据h=h₁+h₂
把①、②代入③整理得：解得：v₁=40 m/s    t₁=4s
可得匀减速直线运动过程：t₂=$\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}$s=18 s
运动员下落总时间t=t₁+t₂=22s
答：此运动员下落的总时间22s

点评 本题考查了运动学中的多过程问题，关键理清整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解．