Question

17．某学习小组利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：
一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．

（1）该小组的同学经过讨论认为：实验中若不计空气阻力的影响，可以认为弹簧被压缩后具有的弹性势能E_p与小球抛出时的动能E_k相等．你认为他们的讨论是否正确？答：正确
（2）已知重力加速度大小为g．若要求得小球抛出时的动能E_k，你认为至少需要测量下列物理量中的ACD（只填正确答案的序号）．
A．小球的质量m             B．弹簧的压缩量△x
C．桌面到地面的高度h    D．小球抛出点到落地点的水平距离s
（3）请你用所选取的测量量和已知量表示E_k的表达式$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．
（4）已知图（b）中的直线，是该学习小组在实验测量中得到的s-△x图线．由图（b） 中给出的直线关系和E_k的表达式可知，E_p与△x的2次方成正比．

Answer 1

分析 本题的关键是通过测量小球的动能来间接测量弹簧的弹性势能，然后根据平抛规律以及动能表达式即可求出动能的表达式，从而得出结论．本题的难点在于需要知道弹簧弹性势能的表达式（取弹簧因此为零势面），然后再根据 E_p=E_k即可得出结论

解答 解：（1）根据实验原理，实验中若不计空气阻力的影响，可以认为弹簧被压缩后具有的弹性势能E_p与小球抛出时的动能E_k相等，故正确
（2）由平抛规律可知，由水平距离和下落高度即可求出平抛时的初速度，进而可求出物体动能，所以本实验至少需要测量小球的质量m、小球抛出点到落地点的水平距离s、桌面到地面的高度h，故选ACD．
（3）由平抛规律应有h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，s=vt，又 E_p=E_k，联立可得 E_k=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$
（4）由s的关系式和s=k△x可知，Ep与△x的二次方成正比．
故答案为（1）正确        （2）ACD
 （3）$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$
（4）2

点评 本题考查弹簧弹性势能的验证方法，要明确实验原理，知道光电门工作原理，从而再根据能量守恒规律进行分析求解即可