Question

【题目】如图所示光滑的水平地面上放置一四分之一光滑圆弧轨道A，圆弧轨道质量为3m，半径为R，左侧放置一竖直固定挡板，右侧紧靠轨道放置与其最低点等高的水平长木板B，质量为2m，长木板上表面粗糙，动摩擦因数为μ，左端放置一物块C，质量为2m，从圆弧轨道最高点由静止释放另一质量为m的物块D，物块D滑至最低点时与物块C发生弹性碰撞，碰后D沿圆弧轨道上升至速度为0时撤去挡板（C、D均可视为质点，重力加速度取g）。求：

(1)碰后D上升的高度；

(2)撤去挡板后圆弧轨道A与物块D分离时A的位移；

(3)若C恰好未滑离长木板B，求长木板B的长度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)D下滑过程中，由机械能守恒有

得

D与C发生弹性碰撞则有

解得

，

之后D沿圆弧上滑，由机械能守恒

解得

(2)撤去挡板后，对D、A由动量守恒得

即

解得

(3)对B、C由动量守恒有

由能量守恒有

解得