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    如图所示，AB、CD是处在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B1的匀强磁场的两条金属导轨（足够长），导轨宽度为d，导轨通过导线分别与平行金属板MN相连，有一与导轨垂直且始终接触良好的金属棒ab以某一速度沿着导轨做匀速直线运动。在y轴的右方有一磁感应强度为B2的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子在M板由静止经过平行金属板MN，然后以垂直于y轴的方向从F处沿直线穿过y轴，而后从x轴上的G处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的H点。已知OG长为l，不计粒子的重力。求：

    （1）金属棒ab做匀速直线运动速度的大小B？
    （2） 粒子到达H点时的速度多大？
    （3）要使粒子不能回到y轴边界， 电场强度以满足什么条件？
    见试题分析

    试题分析： 解：金属棒ab在切割磁感线过程中产生的感应电动势为：
           （2分）
    设粒子在F进入磁场时的速度为，由牛顿第二定律得：
         （2分）
    由几何知识可得（如图）
         （2分）
    粒子在通过MN过程中由动能定理得：
          （2分）
    联解以上各式得：
        （2分）
    （2）从D到C只有电场力对粒子做功，电场力做功与路径无关，根据动能定理，有
    ，    （2分）
    解得：     （2分）
    （3）       （1分）
    要使粒子不能回到y轴边界，   （2分）
    即      （1分）
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    一根通有恒定电流I，被弯成张角为2θ的“V”字型的非常长的导线．物理学家安培的认为，点P的磁感应强度B正比于tan
    θ
    2
    ．对于同样的情况，物理学家毕奥和萨伐尔却认为可能正比于θ．
    （1）分析哪个公式正确？
    （2）求公式中比例系数（无限长直导线B=
    k0T
    r
    ，k0为已知，r为该点与长直导线的距离）．
    （3）求P1点的磁感应强度B的大小．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5m，左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接；在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDEF区域内磁场的磁感应强度B如图所示随时间t变化；在t＝0s时，一阻值为2Ω的金属棒在恒力F作用下由静止从AB位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置的全过程中，小灯泡的亮度都没有变化。求：⑴通过小灯泡的电流强度；⑵恒力F的大小；⑶金属棒的质量。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    人造卫星绕地球飞行时，轨道各处的磁感应强度不同，金属外壳的人造地球卫星运行时，外壳中总有微弱的感应电流，因此，可能使（　　）
    A．卫星的机械能减小，轨道高度变小
    B．卫星的机械能减小，轨道高度变大
    C．卫星的机械能减小，轨道高度不变
    D．对卫星的运行无任何影响

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在竖直平面内一足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L1=0.4m，放置在磁感应强度为B1=5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向里，一质量为m=0.8kg的金属棒ab，垂直于MN、PQ紧贴在导轨上并与导轨接触良好，其接入在导轨间的电阻r=1Ω。金属导轨上端连接右侧的电路。R1=1.0Ω，R2=1.5Ω。R2两端通过细导线连接质量M=0.12kg的正方形金属框cdef，正方形边长L2=0.2m，每条边的电阻r0=1.0Ω，金属框处在一方向垂直纸面向里的磁感应强度B2=3T的匀强磁场中。现将金属棒由静止释放，不计其他电阻及摩擦，g取10m/s2。

    （1）将K断开，求棒下滑过程中达到的最大速率vm以及速率达到0.5vm时棒的加速度大小；
    （2）将开关K闭合后，从棒释放到细导线刚好没有拉力的过程中，棒上产生的电热为2J，求此过程棒下滑的h。（结果保留两位有效数字）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18）如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m、电阻为r的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，（忽略所有摩擦，重力加速度为g），求：

    （1）电阻R中的感应电流方向；
    （2）重物匀速下降的速度v；
    （3）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR；
    （4）若将重物下降h时的时刻记作t=0，速度记为v0，从此时刻
    起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰好不产生感应电流，则磁感应强度B怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域II的磁场方向垂直斜面向下，磁场宽度HP及PN均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t1时刻ab边刚越过GH进入磁场I区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动。重力加速度为g，下列说法中正确的是（   ）
    A．当ab边刚越过JP时，导线框的加速度大小为a=gsinθ
    B．导线框两次匀速直线运动的速度v1:v2=4：1
    C．从t1到t2的过程中，导线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少
    D．从t1到t2的过程中，有机械能转化为电能

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，两根竖直放置在绝缘面上的金属框架．框架的上端接有电容为C的电容器．框架上有一质量为m、长为l的金属棒，平行于地面放置，与框架接触良好无摩擦，棒离桌面高度为h.磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面相垂直，开始时电容器不带电．自静止起将棒释放，求棒从释放到落到地面所需要的时间？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）．如图所示，水平面上有一个动力小车，在动力小车上竖直固定着一个长度L1、宽度L2的矩形线圈，线圈匝线为n，总电阻为R，小车和线圈的总质量为m，小车运动过程所受摩擦力为f。小车最初静止，线圈的右边刚好与宽为d（d﹥L1）的有界磁场的左边界重合。磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度为B。现控制动力小车牵引力的功率，让它以恒定加速度a进入磁场，线圈全部进入磁场后，开始做匀速直线运动，直至完全离开磁场，整个过程中，牵引力的总功为W。

    （1）求线圈进入磁场过程中，感应电流的最大值和通过导线横截面的电量。
    （2）求线圈进入磁场过程中，线圈中产生的焦耳热。
    （3）写出整个过程中，牵引力的功率随时间变化的关系式。

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