Question

4．在做《利用单摆测定重力加速度》的实验时，实验步骤如下：
（1）让细线的一端穿过摆球的小孔，然后打一个比小孔大的结．线的另一端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌边以外，摆球自由下垂．
（2）用米尺测量出悬点到小球上端的长度l，用游标卡尺测量出摆球的直径d
（3）使摆球在同一竖直平面内做小角度摆动（小于5°），从摆球通过平衡位置时开始计时，数出以后摆球通过平衡位置的次数n，用停表记录下所用时间t．
（4）计算出重力加速度．
（5）变更悬线的长度，重做几次实验，计算出每次实验得到的重力加速度值．
（6）求出几次实验得到的重力加速度的平均值．
实验中单摆的摆长等于l+$\frac{d}{2}$．单摆的周期为$\frac{t}{n}$
实验中计算重力加速度的公式为g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$．（以上两空均要求用实验步骤中所给出的代表实验数据的字母表示）

Answer 1

分析 单摆的摆长等于线长加上球的半径；周期T=$\frac{t}{n}$，根据周期推导重力加速度公式．

解答 解：实验中单摆的摆长等于悬点到球心的距离即l+$\frac{d}{2}$
单摆的周期等于摆动时间除以T=$\frac{t}{n}$
根据T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$知，重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}（l+\frac{d}{2}）}{（\frac{t}{n}）^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$，
故答案为：l+$\frac{d}{2}$    $\frac{t}{n}$    $\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$

点评 考查了单摆的摆长测量注意小球半径，周期的测量，周期公式的运用．