Question

【题目】由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内.一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上.下列说法正确的是（ ）

A.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为
B.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为
C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R
D.小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin＝ R

Answer 1

【答案】B,C
【解析】因为轨道光滑，所以小球从D点运动到A点的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律有mgH＝mg（R＋R）＋ ，解得vA＝ ，从A端水平抛出到落到地面上，根据平抛运动规律有2R＝ gt2 ， 水平位移x＝vAt＝ · ＝ ，故选项A不符合题意，B符合题意；因为小球能从细管A端水平抛出的条件是vA>0，所以要求H>2R，选项C符合题意，D不符合题意.
故答案为：B、C。
小球在运动的过程中除了重力之外还受到壁管对它的支持力，但根据曲线运动的特点支持力始终与速度的方向垂直，故支持力不做功，因此满足机械能守恒定律的条件，建立方程可得出在A点时的速度，再利用平抛运动有关公式进行求解。