Question

17．在DIS系统中，光电门测量的是运动物体挡光时间内的平均速度，为了测量做匀变速直线运动的小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，如图所示．当小车做匀变速运动经过光电门时，测得A、B先后挡光的时间分别为△t₁和△t₂，A、B开始挡光时刻的间隔为t，则A、B先后经过光电门时的速度分别为v_A=$\frac{b}{△{t}_{1}}$cm/s，v_B=$\frac{b}{△{t}_{2}}$cm/s；小车的加速度a=$\frac{b（△{t}_{1}-△{t}_{2}）}{t△{t}_{1}△{t}_{2}}$m/s²．

Answer 1

分析 利用极短时间的平均速度表示瞬时速度求解出A、B经过光电门时的瞬时速度，然后根据加速度定义公式求解加速度．

解答 解：挡光片宽度为b，A、B先后挡光的时间分别为△t₁和△t₂，极短时间的平均速度约等于瞬时速度，
故A、B经过光电门时的瞬时速度分别为：
v_A=$\frac{b}{△{t}_{1}}$
那么，v_B=$\frac{b}{△{t}_{2}}$
根据加速度公式，则为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{\frac{b}{△{t}_{2}}-\frac{b}{△{t}_{1}}}{t}$=$\frac{b（△{t}_{1}-△{t}_{2}）}{t△{t}_{1}△{t}_{2}}$
故答案为：$\frac{b}{△{t}_{1}}$，$\frac{b}{△{t}_{2}}$，$\frac{b（△{t}_{1}-△{t}_{2}）}{t△{t}_{1}△{t}_{2}}$．

点评 本题关键明确实验测量瞬时速度的原理：利用极短时间的平均速度表示瞬时速度，基础题．