Question

13．关于串、并联电路，以下说法不正确的是（　　）

• A． 并联电阻越多，总电阻越小
• B． 多个电阻并联时，其中任何一个电阻增大，总电阻减小
• C． 多个电阻串联，其中任何一个电阻增大，总电阻增大
• D． 两个相同的电阻并联，总电阻等于电阻的二分之一

Answer 1

分析 根据串联电路总电阻等于各个电阻之和，并联电路总电阻的倒数等于各个支路电阻倒数之和，列式分析．

解答 解：根据并联电路总电阻的倒数等于各个支路电阻倒数之和，得：$\frac{1}{{R}_{总}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$+…+$\frac{1}{{R}_{n}}$ ①
A、根据①式分析可知，并联的电阻越多，$\frac{1}{{R}_{总}}$越大，则R_总越小．故A正确．
B、由①式知：当R_n增大时，$\frac{1}{{R}_{总}}$减小，则R_总增大，故B错误．
C、依据R_总=R₁+R₂+…+R_n，当多个电阻串联，其中任何一个电阻增大，总电阻增大，故C正确．
D、依据公式①，当两个相同的电阻并联，总电阻等于电阻的二分之一，故D正确．
本题选择错误的，故选：B．

点评 解决本题关键掌握并联电路总电阻与支路电路的关系：$\frac{1}{{R}_{总}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$+…+$\frac{1}{{R}_{n}}$，同时知道串联电阻的阻值．