Question

2．如图8所示，左侧为加速电场，右侧为偏转电场，偏转电场的加速电压是加速电场电压的k倍．有一初速度为零的带电粒子经加速电场加速后，从偏转电场两板正中间垂直电场强度方向射入，且正好能从下极板右边缘穿出电场，不计带电粒子的重力，则偏转电场宽、长的比值$\frac{d}{l}$为（　　）

• A． $\sqrt{k}$
• B． $\sqrt{2k}$
• C． $\sqrt{\frac{k}{4}}$
• D． $\sqrt{\frac{k}{2}}$

Answer 1

分析 电荷先直线加速，再做类似平抛运动；对直线加速过程，根据动能定理列式；对类似平抛运动过程，根据分位移公式列式；最后联立求解即可．

解答 解：设加速电压为kU，偏转电压为U，对直线加速过程，根据动能定理，有：
q（kU）=$\frac{1}{2}$mv²…①
对类似平抛运动过程，有：
l=vt…②
$\frac{d}{2}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{Uq}{md}$t²…③
联立解得：$\frac{l}{d}$=$\sqrt{\frac{2KUq}{Uq}}$=$\sqrt{2}k$；
故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题关键是分直线加速和类似平抛运动分析，对直线加速根据动能定理列式，对类似平抛过程根据沿电场和垂直于电场两个方向进行分析求解．