Question

（12分）一客运列车匀速行驶，某车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客运列车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计。求：
（1）客车运行速度的大小；
（2）货车运行加速度的大小。

Answer 1

（1）v=37.5m/s        （2） a=1.35m/s²

解析试题分析：（1）设连续两次撞击铁轨的时间间隔为△t，每根铁轨的长度为l，则客车速度为：
       （1）
其中，
解得          （2）
（2）设从货车开始运动后t=20.0s内客车行驶了x₁，货车行驶了x₂，货车的加速度为a，30节货车车厢的
总长度为L=30×16.0m。由运动学公式有
      （3）
        （4）
由题中条件有          （5）
联立（2）（3）（4）（5）式解得
      （6）
考点：本题考查了匀变速直线运动规律及追击相遇问题。