Question

【题目】如图所示，竖直墙壁MN左侧同时存在相互正交的电场和磁场，其中匀强电场的电场强度大小为E，方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为h，重力加速度为g，滑块与墙壁间的动摩擦因数为。

(1)求自A运动到C所花的时间t；

(2)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，此时速度大小为vD，求此时的加速度aD的大小；

(3)当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。从D点运动到P点的时间为t，求从D到P的位移大小和方向（方向用与vD夹角的正切表示）。

Answer 1

【答案】(1)；(2)(3)

【解析】

(1)由题意知，根据左手定则可判断，滑块在下滑的过程中受水平向左的洛伦兹力，当洛伦兹力等于电场力qE时滑块离开MN开始做曲线运动，即

解得

从A到C根据动量定理

又

解得

(2)重力与电场力的合力

速度最大时，沿速度方向的合力为0，也就在D点速度vD的方向与F的方向垂直，依牛顿第二定律有

解得

(3)从D到P做类平抛运动，在初速度vD方向做匀速运动，在初速度方向的位移为，在F方向做匀加速运动，，在F方向的位移为，合位移

合位移与vD的夹角为，则