Question

14．氢气球重10N，所受空气浮力为16N，由于受到水平风力，使系氢气球的轻绳和水平地面成α=60°角而静止，如图所示．求：
（1）绳子的拉力；
（2）气球受到的水平风力；
（3）若要维持绳与水平地面的夹角不变，则风力应沿什么方向吹，风力才最小？最小值是多少？

Answer 1

分析 （1、2）对气球受力分析，抓住水平方向和竖直方向平衡，求出绳子的拉力和风力的大小；
（3）绳子方向不变，重力与浮力的合力向下，大小不变，则绳子拉力与风力的合力不变，通过作图法求出拉力的最小值．

解答 解：（1、2）对氢气球受力分析如图所示，将绳子的拉力正交分解，由平衡条件得：
水平方向：F=Tcos60°   …（1）
竖直方向：F_浮=Fsin60°+mg…（2）
由（1）（2）联立得：T=4$\sqrt{3}$N，F=2$\sqrt{3}$N．
（3）气球受到浮力和重力的合力为一定值，大小为6N方向竖直向上，设为F′，则气球受力如图所示：

根据几何关系可知，当风力F与绳子拉力T垂直时，F最小，则$F=F′sin30°=6×\frac{1}{2}=3N$，方向与水平方向成30°角斜向下．
答：（1）绳子的拉力为4$\sqrt{3}$N．
（2）水平风力的大小为2$\sqrt{3}$N．
（3）风力方向与水平方向成30°角斜向下吹时，风力才最小，最小值是3N．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，第三问是力学的动态分析，关键抓住不变量，运用作图法进行求解．