Question

18．如图所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，D形盒半径为R．用该回旋加速器加速质子（质量数为1，核电荷数为1）时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电周期为T．（粒子通过狭缝的时间忽略不计）则（　　）

• A． 质子在D形盒中做匀速圆周运动的周期为2T
• B． 质子被加速后的最大速度可能超过$\frac{2πR}{T}$
• C． 质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关
• D． 不改变B和T，该回旋加速器也能用于加速α粒子（质量数为4，核电荷数为2）

Answer 1

分析 回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，当粒子从D形盒中出来时，速度最大，此时运动的半径等于D形盒的半径．

解答 解：A、回旋加速器中的粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，故A错误；
B、当粒子从D形盒中出来时的最大速度为v_m=$\frac{2πR}{T}$，故B错误；
C、根据qv_mB=$\frac{m{v}_{m}^{2}}{R}$，得v_m=$\frac{qBR}{m}$，与加速的电压无关．故C正确．
D、根据T=$\frac{2πm}{qB}$，知质子换成α粒子，比荷发生变化，则在磁场中运动周期发生变化，回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，故需要改变磁感应强度或交流电的周期．故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道当粒子从D形盒中出来时，速度最大．以及知道回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等．