Question

1．如图所示，水平光滑细杆上套一环A，环A与球B间用一不可伸长轻质绳相连，质量分别为m_A和m_B，由于B球受到水平风力作用，环A与B球一起向右匀加速运动，已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 轻质绳对B球的拉力为$\frac{{m}_{A}g}{cosθ}$
• B． 匀加速的加速度大小为$\frac{{m}_{B}tanθ}{{m}_{A}}$
• C． 杆对A球的支持力随着风力的增加而减小
• D． 若风力增大时，轻质绳与竖直方向的夹角θ一定增加

Answer 1

分析 分别对AB两球及整体进行分析，利用正交分解法可明确水平和竖直两个方向上的受力情况，再对水平方向由牛顿第二定律进行分析求解．

解答 解：对球B受力分析，受重力、拉力和水平风力，如图

对小球B分析可知，B球竖直方向受力平衡；
则有：Tcosθ=m_Bg；
T=$\frac{{m}_{B}g}{cosθ}$，故A错误；
B、对A受力分析可知，A在水平方向受到的拉力为：Tsinθ，由牛顿第二定律可知：
Tsinθ=m_Aa
解得：a=$\frac{{m}_{B}gtanθ}{{m}_{A}}$，故B正确；
C、对整体分析可知，在竖直方向整体受力平衡，故水平风力增大时不会改变杆对A球的作用力，故C错误；
D、风力增大时，整体的加速度增大，故拉力在水平方向上的分力增大，而竖直方向分力不变；故夹角增大，故D正确；
故选：BD

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意选择研究对象，用好正交分解法进行分析．