【题目】如图所示,质量M=2kg、长L=4.8m的木箱在水平拉力F0=66N的作用下沿水平面向右做匀加速直线运动时,箱内质量m=1kg的物块恰好能静止在木箱后壁上;若此物块贴近木箱后壁放于底板上,木箱在水平拉力F=9N的作用下由静止向右做匀加速直线运动,运动时间t后撒去拉力,则物块恰好能运动到木箱前壁.已知木箱与水平面间的动摩擦因数μ1=0.2,物块与木箱底板间的动摩擦因数μ2是物块与木箱后壁间的动摩擦因数μ0的 ,不计木箱壁的厚度、最大摩擦力等于滑动摩擦力,物块可视为质点,取g=10m/s2 , 求:
(1)物块与木箱底板间的动摩擦因数μ2;
(2)拉力F的作用时间t;
(3)第二种情况下,整个过程中因摩擦产生的热量Q.
【答案】
(1)
解:水平拉力F0=66N拉木箱时,由牛顿第二定律得:
F0﹣μ1(m+M)g=(m+M)a,
求得共同的加速度:a=20m/s2,
物块与木箱之间的作用力:N=ma0=1×18=20N,
恰好能静止在箱的后壁,知木块在竖直方向上受重力和滑动摩擦力平衡,即:μ0N=mg,
所以: =0.5,
所以: =
×0.5=0.1
(2)
解:木箱与地面之间的摩擦力:f1=μ1(m+M)g=0.2×(1+2)×10=6N,
物块与摩擦之间的滑动摩擦力:f2=μ2mg= ×1×10=1N,
由题意,当撤去拉力后,物块相对于木箱向前运动,所以物块受到的摩擦力的方向向后,加速度:
木箱受到地面对木箱的向后的摩擦力和物块对木箱的向前的摩擦力,加速度:
由于木箱的加速度大于物块的加速度,可知木箱先停止运动,当木箱停止运动后,由于物块与木箱之间的摩擦力小于木箱与地面之间的最大静摩擦力,所以木箱相对于地面静止,物块继续在木箱内滑动,直到停止.
设撤去拉力时木箱的速度为v,则撤去拉力后木箱的位移: ;
滑块的位移:
由x2﹣x1=L
联立得:v=4m/s,x1=3.2m,x2=8m
撤去拉力前木箱与物块整体受到水平拉力和地面的摩擦力的作用,由动量定理得:
(F﹣f1)t=(M+m)v
所以: s
(3)
解:木箱与物块整体的加速度:
整体的位移: m
根据功能关系,在整个的过程中产生的热量:Q=f1(x1+x3)+f2(x2﹣x1)
代入数据得:Q=72.0J
【解析】(1)物块恰好能静止在箱的后壁,知木块在竖直方向上受重力和滑动摩擦力平衡;再对整体分析,根据牛顿第二定律求出加速度的大小,然后联立求出动摩擦因数.(2)木箱在水平拉力F=9N的作用下由静止向右做匀加速直线运动,撤去拉力后木箱与滑块都做匀减速运动,使用牛顿第二定律求出各自的加速度,然后结合运动学的公式求解即可;(3求出各自的位移,然后结合功能关系即可求出.
【考点精析】本题主要考查了功能关系的相关知识点,需要掌握当只有重力(或弹簧弹力)做功时,物体的机械能守恒;重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2;合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 (动能定理);除了重力(或弹簧弹力)之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1才能正确解答此题.
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【题目】如图所示,轻弹簧的两端与质量均为2m的B、C两物块固定连接,静止在光滑水平面上,物块C紧靠挡板但不粘连.另一质量为m的小物块A以速度vo从右向左与B发生弹性正碰,碰撞时间极短可忽略不计.(所有过程都在弹簧弹性限度范围内)求:
(1)A、B碰后瞬间各自的速度;
(2)弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比.
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【题目】如图所示,两个 圆弧轨道固定在水平地面上,半径R相同,A轨道由金属凹槽制成,B轨道由金属圆管制成,均可视为光滑轨道.在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放,小球距离地面的高度分别用hA和hB表示,则下列说法正确的是( )
A.若hA=hB=2R,则两小球都能沿轨道运动到最高点
B.若hA=hB= ,由于机械能守恒,两小球在轨道上升的最大高度为
C.适当调整hA和hB , 均可使两小球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处
D.若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出,A小球的最小高度为 ,B小球最小高度为2R
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【题目】为了探究加速度与力、质量的关系,甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示的实验装置,小车总质量用M表示(乙图中M包括小车与传感器,丙图中M包括小车和与小车固连的滑轮),钩码总质量用m表示.
(1)图丁是用图甲装置中打点计时器所打的纸带的一部分,O,A,B,C,D和E为纸带上六个计数点,加速度大小用a表示.
则OD间的距离为 cm.图戊是根据实验数据绘出的s﹣t2图线(s为各计数点至同一起点的距离),则加速度大小a=m/s2(保留三位有效数字)
(2)若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和测力计读数相同,通过计算得到小车加速度均为a,g为当地重力加速度,则乙、丙两人实验时所用小车总质量之比为 .
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【题目】某位科学家阐明的基本定律成为所有力学的基本出发点。他还用万有引力解释了潮汐现象,他的理论还导致了后来一系列天文学的新发现。下列属于该科学家著作的是
A.《社会契约论》B.《物种起源》
C.《论法的精神》D.《自然哲学的数学原理》
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【题目】如图所示,一辆质量是m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块,滑块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.4,开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动,并与竖直墙壁发生碰撞,设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变,但方向与原来相反.平板车足够长,以至滑块不会滑到平板车右端.(取g=10m/s2)求:
(1)平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离.
(2)平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v.
(3)为使滑块始终不会滑到平板车右端,平板车至少多长?
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【题目】载人航天飞船在环绕地球的轨道上飞行时,飞船运动所需的向心力由地球对它的________提供;此时宇航员处于_________(选填“超重”或“失重”)状态。
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【题目】如图所示为一正弦交流电电压随时间变化的图像,下列表达式正确的是( )
A.e=2sin(0.2πt)(V)
B.e= sin(10πt)(V)
C.e=2sin(10πt)(V)
D.e= sin(0.2πt(V)
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【题目】如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置.
(1)下列说法中符合该实验要求的是 . (不定项选择)
A.轨道必须光滑
B.轨道末端必须水平
C.同一组实验多次测量时,入射小球必须从同一位置自由释放
D.小球第一次着地之后必须将小球拿走,以防止小球在记录纸上反复弹跳
(2)实验中入射小球的质量应靶球质量,入射小球的半径应靶球半径.(以上两空均选填“大于”“小于”或“等于”)
(3)该实验需要测量的物理量有 . (不定项选择)
A.两小球的质量
B.两小球的半径
C.两小球做平抛运动的时间
D.轨道末端距地面的竖直高度
E.小球平均落地点与轨道末端的水平距离
(4)若进行多次测量,即使操作正确,小球的落地点也不会完全重合,可以用这些点的平均位置作为小球的落地点,找到该平均位置的方法是 .
(5)入射小球的质量记为m1 , 靶球的质量记为m2 , 若碰撞过程中,动量和机械能均守恒,不计空气阻力,则下列表达式中正确的有
A.m1 =m1
+m2
B.m1 =m1
+m2
C.m1( )2=m1(
)2+m2(
)2
D.
= ﹣
.
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