Question

11．某同学用如图（a）所示装置探究小车质量一定时加速度a与小车受力间的关系，在实验中，他把带轻质定滑轮的长木板固定在水平桌面上，细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂砂桶，并把砂桶和砂的重力当作小车受到的合力F₀根据多次实验数据画出了如图（b）所示的a-F关系图线．

（1）针对该同学的实验装置及实验结果，下列分析中正确的是AC
A．小车运动时绳对小车的拉力实际上略小于砂桶和砂的重力
B．a-F关系图线不过原点的原因是砂桶和砂的总质量未远小于小车的质量
C．小车运动时受到的合力实际上小于绳的拉力
D．由a-F关系图线可求得小车的质量为0.625kg
（2）图（c）为某次实验得到的一条纸带，0、1、2、3、4、5为六个计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，量出1、3、5点到0点的距离分别为1.45cm、6.50cm、14.65cm．计时器所用电源的频率为50Hz，可得小车的加速度大小a=0.78m/s²．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律分析绳对小车的拉力与砂桶和砂的重力的关系以及小车的加速度与实际受到的合力的关系．

解答 解：（1）A、以砂桶和小车整体为研究对象，根据牛顿第二定律：mg=（m+M）a
以小车为研究对象：T=Ma
解得：T=$\frac{M}{M+m}$mg＜mg，故A正确；
B、a-F关系图线不过原点，说明没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足，故B错误；
C、由于小车运动时振针与纸带之间有摩擦阻力，故在小车运动时，小车受到的合力实际上小于绳的拉力，故C正确；
D、由a-F关系的图线斜率倒数可求得小车的质量约为$\frac{0.5-0.1}{0.8}$Kg=0.5kg，故D错误；
故选：AC．
（2）据题知，T=0.1s
根据匀变速直线运动的推论△x=aT²得：a=$\frac{{x}_{35}-{x}_{13}}{（2T）^{2}}$=$\frac{（0.1465-0.0650）-（0.0650-0.0145）}{0.04}m/{s}^{2}$=0.78m/s²
故答案为：（1）AC；（2）0.78．

点评 解答本题要求同学们能根据纸带求出物体的加速度，能根据牛顿第二定律列式求解质量，难度适中．