Question

9．雨滴在下降过程中，所受空气阻力与速度的平方成正比，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 雨滴下落过程中做匀变速运动
• B． 雨滴下落过程中所受的合外力随速度增大而增大
• C． 随空气阻力逐渐增大雨滴下落的加速度逐渐减小
• D． 雨滴下落过程中做自由落体运动

Answer 1

分析 分析雨滴下落过程中受力情况，根据牛顿第二定律得到加速度与速度的关系式，分析加速度的变化，判断雨滴的速度变化情况，确定雨滴的运动情况，即可知阻力的变化情况．

解答 解：设雨滴的质量为m，所受的阻力为f，加速度为a．
雨滴下落过程中受到重力mg和空气阻力f的作用，根据牛顿第二定律得
mg-f=ma
又f=kv²．
得a=g-$\frac{f}{m}=g-\frac{k{v}^{2}}{m}$，则知当速度v增大时，a减小，做变加速运动，可知合力随速度的增大而减小，雨滴受到的阻力逐渐变大，加速度逐渐减小．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 本题与汽车的起动过程类似，关键抓住空气阻力与速度的关系，根据牛顿第二定律分析雨滴的加速度如何变化．