Question

15．目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（　　）

• A． 由于地球引力做正功，引力势能一定增大
• B． 卫星的动能逐渐增大
• C． 由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
• D． 卫星克服气体阻力做的功大于地球引力做的功

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，轨道半径减小卫星要克服阻力做功机械能减小，同时由于引力做功，引力势能减小，由此分析．

解答 解：A、在卫星轨道减小的过程中引力对卫星做正功，故卫星的引力势能减小，故A错误；
B、卫星轨道减小的过程中阻力对卫星做负功，引力对卫星做正功，轨道近似圆形引力提供向心力有v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，卫星的线速度增大，动能增大，故B正确；
C、机械能守恒的条件是只有引力做功，卫星轨道减小过程中有阻力做功，故不满足机械能守恒，故C错误；
D、在卫星轨道减小的过程中，卫星的动能增加，故引力对卫星做的功大于卫星克服阻力做的功，故D错误．
故选：B

点评 抓住卫星运动过程中万有引力提供圆周运动向心力是正确解题的关系，知道引力做功与引力势能变化的关系．