Question

大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍，甚至几十倍．因浓雾造成几十辆车辆连续追尾的事故屡见不鲜，损失惨重．保证雾中行车安全显得尤为重要．如果在雾天的平直公路上甲、乙两汽车同向匀速行驶，甲车在前，速度为6 m/s，乙车在后，速度为15 m/s，已知乙车紧急刹车时的加速度是3 m/s²，乙车司机的反应时间为0.5 s，即乙车看到甲车后0.5 s才开始刹车，该雾天的能见度是20 m(两车相距20 m时，后车看到前车)，则两车会不会相撞？

Answer 1

不会相撞．

解析：由题意可知，当甲、乙两车的速度相等时两车就不可能相撞．设乙车的初速度为v₁，乙车速度达到甲车速度v₂所需的时间为t，反应时间为t₀，初速度方向为正方向，则由匀变速运动公式v₂＝v₁＋at，代入数据可得t＝3 s．在这过程中，甲车运动的距离x₂＝v₂(t＋t₀)＝21 m，乙车运动的距离x₁＝v₁t₀＋(v₁＋v₂)t＝39 m．两车运动的位移差Δx＝x₁－x₂＝18 m<20 m，所以两车不会相撞．