Question

20．如图所示，一质量为m的金属球，固定在一轻质细绳下端，能绕悬挂点O在竖直平面内转动．整个装置能自动随着风的转向而转动，使风总沿水平方向吹向小球．无风时细绳自然下垂，有风时细绳将偏离竖直方向一定角度，求：
（1）当细绳偏离竖直方向的角度为θ，且小球静止时，风力F及细绳对小球拉力T的大小．（设重力加速度为g）
（2）若风向不变，随着风力的增大θ将增大，判断θ能否增大到90°且小球处于静止状态，说明理由．

Answer 1

分析 （1）以金属球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求出风力F与T的大小；
（2）若θ为90°，对小球受力分析，看小球能否受力平衡即可．

解答 解：（1）对小球受力分析如图所示，
应用三角函数关系可得：F=mgtanθ，$T=\frac{mg}{cosθ}$，
（2）假设θ=90°，对小球受力分析后发现合力不能为零，小球也就无法处于静止状态，故θ角不可能达到90°且小球处于静止状态．
答：（1）当细绳偏离竖直方向的角度为θ，且小球静止时，风力F的大小为mgtanθ，细绳对小球拉力T的大小为$\frac{mg}{cosθ}$；
（2）若θ为90°，则合力不可能为零，不可能处于静止状态，则θ不能增大到90°且小球处于静止状态．

点评 本题是实际问题，实质是物体的平衡问题，分析受力情况，作出力图是解题的关键．