Question

【题目】如图所示，将一劲度系数为k轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器半径为R，与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°．下列说法正确的是（ ）

A.轻弹簧对小球的作用力大小为 mg
B.容器相对于水平面有向左的运动趋势
C.容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上
D.弹簧原长为R﹣

Answer 1

【答案】C
【解析】解：B、以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，容器相对于水平面无滑动趋势，地面对半球形容器没有摩擦力，故B错误；

AC、对小球受力分析：重力G、弹簧的弹力F和容器的支持力N，如图所示：

根据平衡条件，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，竖直向上，结合几何关系可知：

N=F=mg

故A错误，C正确；

D、由胡克定律，弹簧的压缩量为：△x= ；

故弹簧的原长为：x=R+△x=R+ ；

故D错误；

故选：C