Question

人们把刀、斧等切割工具的刃部叫做劈，而一头厚一头薄的斜面木料叫做楔.劈能轻而易举地劈开坚硬的物体，楔可使物体间接触的更紧密.古代有这样一个传说，明朝年间，苏州的虎丘塔因年久失修，塔身倾斜，有倒塌的危险.当时，有人建议用大木柱将其撑住，可这样又大煞风景.不久，有一位和尚把木楔一个一个地从塔身倾斜一侧的砖缝中敲进去，结果扶正了塔身，试说明其力学原理.

Answer 1

见解析

【试题分析】

因为楔的纵截面是一个三角形，使用它们的时候，在其背上加一个力F，这个力产生的效果，就是楔（劈）的两个侧面形成两个推压物体的力F_N，在F_N的作用下，楔把物体楔紧.设它们的纵截面是一个等腰三角形，楔宽BC=d，它们的侧面长度BA=l，如图1所示.由三角形相似原理可得：
所以有
若三角形的顶角∠BAC=θ，则有故可得
由此可知：当F一定时，θ角越小，F_N就越大，因此.越薄的楔就越容易钉进物体中.若取θ=30°，F=350N，代入上式可得：F_N=6.7×10³N，这个力相当于把670kg的物体举起来，一个楔产生如此大的力，那么，多个楔支撑起塔身，将其扶正也就不足为奇了.显然，和尚正是利用了楔的这个力学原理――在此，力也被“放大”了.