Question

【题目】如图所示、为在某十字路口附近的一橡胶减速带，一警用巡逻车正以20m/s的速度行驶在该路段，在离减速带50m时巡逻车开始做匀减速运动，结果以5m/s的速度通过减速带，通过后立即以2.5m/s2的加速度加速到原来的速度．警用巡逻车可视为质点，减速带的宽度忽略不计．求由于减速带的存在巡逻车通过这段距离多用的时间．

Answer 1

【答案】解：巡逻车做匀减速直线运动，由速度位移公式可知，

加速度：a= =﹣3.75m/s2，

减速需要的时间：t1= =4s，

警察加速的时间：t2=

加速的位移：s2= =75m，

巡逻车通过的总位移s=50m+s2=125m，

巡逻车匀速通过这段距离所用的时间t= ，

多用的时间△t=t1+t2﹣t=4+6﹣6.25s=3.75s．

答：由于减速带的存在巡逻车通过这段距离多用的时间为3.75s．

【解析】根据速度位移公式求出匀减速运动的加速度，结合速度时间公式求出匀减速运动的时间，以及匀加速运动的时间，根据减速和加速的位移，求出这段过程匀速运动的时间，从而得出多用的时间．
【考点精析】掌握匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和匀变速运动中的平均速度是解答本题的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt．