Question

在空中某处以速度v₀水平抛出一质量为m的物体，经过时间t，当物体下落高度h后，其速度大小仍为v₀，但方向与初速度方向相反，如图所示．下列说法错误的是（　　）

• A．物体机械能减少mgh
• B．物体机械能减少

  1

  2

  mg²t²
• C．风力对物体做功为零
• D．风力对物体做负功，其数值等于物体机械能的变化

Answer 1

分析：物体的速率不变，动能就不变，机械能等于重力势能与动能之和．根据动能定理求解风力做功．根据功能原理可知，风力对物体做负功，其数值等于物体机械能的变化．

解答：解：A、B由题知，当物体下落高度h后，物体的速率不变，则动能不变，重力势能减小mgh，机械能等于重力势能与动能之和，则知物体机械能减少mgh．由于竖直方向的速度减为零，说明物体在竖直方向受到风力作用，加速度不等于g，故h≠

1

2

gt2，物体机械能减少≠

1

2

mg²t²．故A正确，B错误．
C、设风力对物体做功W，根据动能定理得，mgh+W=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m

v

2 0

，则W=-mgh，风力对物体做负功．故C错误．
D、物体克服风力做功，根据功能原理得知，风力对物体做负功，其数值等于物体机械能的变化，故D正确．
本题选错误的，故选BC

点评：本题整合了动能定理、机械能、自由落体运动等多个知识点，采用运动的分解方法，常规题，难度不大．