如图所示，在光滑水平面上运动的物体，刚好能越过一个倾角为α的固定在水平面上的光滑斜面做自由落体运动，落地时的速度为v，不考虑空气阻力及小球滚上斜面瞬间的能量损失，下列说法正确的是

A.
小球冲上斜面前在水平面上的速度应大于v
B.
小球在斜面上运动的时间为 $数学公式$
C.
斜面的长度为 $数学公式$
D.
小球在斜面上运动的加速度大于gsinα

BC
分析：根据牛顿第二定律求出小球在斜面上的加速度，根据运动学公式求出在斜面上的运动时间，比较出小球冲上斜面的初速度和落地速度的大小．
解答：A、小球在斜面上运动的加速度大小a= $\text{[math]}$ ，由题意知滑到顶端的速度为0，设斜面高为h，则有 $\text{[math]}$ ．小球离开斜面做自由落体运动，有v²=2gh．知v₀=v．故 A、D错误．
B、小球在斜面上运动的时间 $\text{[math]}$ ．故B正确．
C、斜面的长度 $\text{[math]}$ ．故C正确．
故选BC．
点评：解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．

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（2008?黄冈模拟）如图所示，在光滑水平面上直线MN右侧有垂直于水平面的匀强磁场，一个电阻为R的矩形线框abcd受到水平向左的恒定拉力作用，以一定的初速度向右进入磁场，经过一段时间后又向左离开磁场．在整个运动过程中ab边始终平行于MN．则线框向右运动进入磁场和向左运动离开磁场这两个过程中（　　）

A．通过线框任一截面的电量相等

B．运动的时间相等

C．线框上产生的热量相等

D．线框两次通过同一位置时的速率相等

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如图所示，在光滑水平面上有木块A和B，m_A=0.5kg，m_B=0.4kg，它们的上表面是粗糙的，今有一小铁块C，m_C=0.1kg，以初速v₀=20m/s沿两木块表面滑过，最后停留在B上，此时B、C以共同速度v=3m/s运动，求：
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（2）小铁块C刚离开A时的速度v_C′=？

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如图所示，在光滑水平面上放着长为L，质量为M的长木板，在长木板左端放一质量为m的物块（可视为质点），开始时物体和长木板均处于静止状态，物块和长木板间是粗糙的．今对物块m施一水平向右的恒力F．下列判断正确的是（　　）

A．若只增大物块质量m，则相对滑动过程木板的加速度不变

B．若只增大物块质量m，则相对滑动过程木板的加速度变大

C．若只增大恒力F，则相对滑动过程木板的加速度变大

D．若只增大恒力F，则相对滑动过程木板的加速度不变

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如图所示，在光滑水平面上放有质量为2kg的长木板B，模板B右端距竖直墙s=4m，木板B上有一质量为1kg的金属块A，金属块A和木版B间滑动摩擦因数μ=0.20．开始A以υ_o=3m/s的初速度向右运动，木板B很长，A不会从B上滑下，木板B与竖直墙碰撞后以碰前速率返回，且碰撞时间极短．g取10m/s²．求
（1）木半B碰墙前，摩擦力对金属块A做的功
（2）A在B上滑动过程中产生的热量
（3）A在B上滑动，A相对B滑动的路程L．

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如图所示，在光滑水平面上静止着一块质量为M=5kg的长方体木板A，木板的左端静止放置着一质量为m=2kg的物块B，已知AB之间动摩擦因数μ=0.5，经过实验发现当对物块B施加一个大小为16N水平向右的拉力F后经过2s物块B被拉到木板的右端，g取10m/s²，求：
（1）2s内木板A的位移与2s末木板A的速度；
（2）要使B在A上运动的对地加速度是A对地加速度的2倍则加在物块上水平向右的拉力应为多大？

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