Question

18．同学用电阻箱、多用电表、开关和导线测一节旧干电池的电动势和内阻．

（1）他先用多用表电压挡直接接在电源两极，读数如图甲，则电源电动势约为1.30V．
（2）为了更准确的测量电源的电动势的内电阻，他用多用表的“直流100mA”挡设计了如图乙的测量电路，为了电表安全，请估算开关闭合前电阻箱的最小取值为13Ω．
（3）将多用电表的选择开关从OFF旋转至“直流100mA”挡，调节电阻箱到合适的值并记录其读数R，合上开关从多用表上读出相应的示数I．
（4）重复（3）获得多组数据，根据数据作出了如图丙所示的R-$\frac{1}{I}$图线．
（5）由图线得干电池的电动势E=1.40V（保留三位有效数字），内阻r=8Ω（取整数）．

Answer 1

分析 根据电压表的量程，计算出每一个小格的电压，然后进行读数；
根据欧姆定律求出最大电流对应的最小阻值．
根据闭合电路欧姆定律写出R与$\frac{1}{I}$的函数表达式，然后根据斜率和截距的概念即可求解．

解答 解：（1）用多用表电压档直接接在电源两极，量程为2.5V，则电源电动势约为1.30V，
（2）他用多用表的“直流100mA”档设计了如图乙的测量电路，
根据欧姆定律得开关闭合前电阻箱的最小取值R=$\frac{E}{I}$=$\frac{1.3}{0.1}$=13Ω，
（5）由E=IR+Ir，
变形为：R=-r+E$•\frac{1}{I}$，
根据函数斜率和截距的概念应有：
E=k=$\frac{34-（-8）}{30-0}$=1.40V，
-r=-8，可得r=8Ω．
由于多用表存在内电阻，所以有闭合电路欧姆定律得：E=IR+I（R_A+r），
变形为：R=-（R_A+r）+E$•\frac{1}{I}$，
所以纵轴截距的绝对值代表电流表与电源的内阻之和，所以多用表的内电阻对r的测量结果有影响．
故答案为：（1）1.30
（2）13
（5）1.40，8，

点评 遇到根据图象求解的题目，首先根据物理规律写出公式，然后整理出关于纵轴物理量与横轴物理量的函数表达式，再根据斜率和截距的概念即可求解．