Question

如图（a）所示，相距d=20m的波源A、B，在t=0时同时开始振动，波源A只振动了半个周期，其振动图象如图（b）所示；波源B连续振动，其振动图象如图（c）所示．两列简谐横波的传播速度都为v=1.0m/s．求

（ⅰ）0～22s内，波源A右侧1m处的质点C经过的路程；

（ⅱ）0～16s内，从波源A发出的半个波传播过程中遇到波峰的个数．

Answer 1

考点：横波的图象；波长、频率和波速的关系．

专题：振动图像与波动图像专题．

分析：（i）先求出距A点1米处的质点在先经过左边的A波路程，再求出B波22秒传播的距离，从而求出B波在距A点1米处的质点振动路程，两者之和即为总路程．

（ii）波在t时间内传播的距离为x=vt，根据几何关系求得16 s内两列波相对运动的长度，结合两波的长度求解．

解答：  解（ⅰ）波源A引起的质点C振动的路程为 s₁=2A₁=8cm  

波源B的振动传播到C点的时间

之后的3s，波源B引起的质点C振动的路程为

所以，在0～22s内质点C经过的路程 s=s₁+s₂=128cm   

（ⅱ）16s内两列波相对运动的长度为△l=l_A+l_B﹣d=2vt﹣d=12 m  

B波的波长为λ_B=vT_B=2 m                                         

波源A发出的波传播过程中遇到波峰的个数为

答：

（1）距A点1米处的质点，在t=0到t=22s内所经过的路程为128cm；

（2）在t=0到t=16s内从A发出的半个波前进过程中所遇到的波峰数为6个．

点评：本题考查对波的叠加原理的理解和应用能力，要注意波的叠加也遵守矢量的运算法则．