Question

8．如图所示，一物块在水平力（如图中箭头所示）作用下，在木板上滑动．该水平力的大小0.5mg，若使长木板水平并固定，物块在木板上向左做匀速运动．重力加速度为g．
（1）求物块与木板间的动摩擦因数．
（2）若使木板与水平方向间夹角为37°并固定，物块在木板上加速下滑，求物块从静止出发滑下距离L所需的时间．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）当以0.5mg的水平力作用于物体时，恰可使物体在木板上匀速运动，根据平衡条件求解出动摩擦因素；
（2）对滑块受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解加速度，再根据位移时间关系求解时间．

解答 解：（1）当以0.5mg的水平力作用于物体时，恰可使物体在木板上匀速运动，根据平衡条件，有：
F=0.5mg=μmg
解得：μ=0.5
（2）使木板与水平方向间夹角为37°并固定，物块在木板上加速下滑，根据牛顿第二定律，有：
平行斜面方向：mgsin37°-f=ma
垂直斜面方向：N-mgcos37°=0
其中：f=μN
联立解得：a=g（sin37°-μcos37°）=10×（0.6-0.5×0.8）m/s²=2m/s²
物块从静止出发滑下距离L过程，根据位移公式，有：
L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
故t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2×L}{2}}s=\sqrt{L}s$
答：物块从静止出发滑下距离L所需的时间为$\sqrt{L}$秒．

点评 本题是已知受力情况确定运动情况的问题，关键是正确的受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，再结合运动学公式列式求解，不难．