Question

12．在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
A．干电池E（电动势约为1.5V、内电阻大约为1.0Ω）
B．电压表V（0～6V）
C．电流表A（0～0.6A、内阻1Ω）
D．电流表G（满偏电流3mA、内阻R_g=100Ω）
E．滑动变阻器R₁（0～15Ω、10A）
F．滑动变阻器R₂（0～100Ω、1A）
G．定值电阻R₃=900Ω
H．开关、导线若干
（1）为了方便且能较准确地进行测量，其中应选用的电表是C和D；滑动变阻器是R₁（填写“R₁”或“R₂”）；
（2）请在线框内画出你所设计的实验电路图，并在图中标上所选用器材的符号
（3）图示为某一同学根据他设计的实验，绘出的I₁-I₂图线（I₁为电流表G的示数，I₂为电流表A的示数），由图线可求得被测电池的电动势E=1.46V，内电阻r=0.84Ω．

Answer 1

分析 （1）根据给出的仪器可进行选择；注意电压表量程过大；为方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器．
（2）根据所给实验器材与伏安法测电源电动势与内阻的原理选择实验器材．
（3）根据实验电路求出图象的函数表达式，然后根据图象求出电源电动势与内阻．

解答 解：（1）电压表量程过大；故应该用电流表A₁与电阻R₃串联组成电压表，电压表测路端电压，
用电流表A₂测电路电流；为方便实验操作，滑动变阻器应选择R₁．
（2）因电流表内阻接近电源内阻，故应采用电流表相对电源的外接法；故原理图如图所示；
（3）根据闭合电路欧姆定律可知；在闭合电路中：E=I₁（R_A1+R₃）+I₂r，I₁=$\frac{E}{{R}_{A1}+{R}_{3}}$-$\frac{r}{{R}_{A1}+{R}_{3}}$I₂，
由图象可知，图象的截距：b=1.46×10^-3=$\frac{E}{{R}_{A1}+{R}_{3}}$=$\frac{E}{20+980}$=$\frac{E}{1000}$，则电源电动势E=1.46V；
图象斜率：k=$\frac{r}{{R}_{A1}+{R}_{3}}$=$\frac{r}{1000}$=$\frac{△{I}_{1}}{△{I}_{2}}$=$\frac{1.46×1{0}^{-3}-1.0×1{0}^{-3}}{0.55}$≈0.84，电源内阻r=0.84Ω；
故答案为：（1）C；D；R₁；（2）乙；（3）1.46；0.84．

点评 在应用图象法处理实验数据求电源电动势与内阻时，要根据实验电路与实验原理求出图象的函数表达式，然后求出电源电动势与内阻．