Question

如图所示，水平的传送带以速度υ=4m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为L=8m，传送带与物体间的动摩擦因数μ=0.2．若在M轮的正上方，将一质量为m=3kg的物体轻放在传送带上，当物体被传送到N轮正上方处的过程中，设物体与传送带之间无打滑，传送所需的时间为______s，传送带对物体的摩擦力做功为______J．（ g=10m/s²）

Answer 1

（1）设运行过程中货物的加速度为a，根据牛顿第二定律得
μmg=ma   求得：a=2 m/s²                               
设到达B端时速度为v，所用时间为t，则
v²=2as₀     解得v=4

2

m/s                                
由于v＞v₀=4m/s，所以物先加速后匀速直线运动．
则先匀加速运动：由t=

v0

a

=

4

2

s=2s
s₀=

1

2

at2=

1

2

×2×22m=4m    
再匀速直线运动，得t=

L-s0

v0

=

8-4

4

s=1s             
即货物从M端运动到N端所需的时间为3s．
（2）根据功的定义，有
W=f s₀=μmg s₀=6×4J=24J 
即摩擦力对货物做功为24J．
故答案为：3；24