Question

17．如图所示，均匀杆AB重为G、长为L，可绕过A点的水平轴自由转动，开始时杆处于竖直位置，如图中实线所示．若用水平恒力F位住B端使杆转过θ角，则到达图中虚线位置的过程中，拉力做的功为FLsinθ，若拉住B端使杆缓慢转过θ角到达图中虚线位置的过程中．拉力做的功为$\frac{1}{2}$GL（1-cosθ）．

Answer 1

分析 恒力做功直接根据功的公式求解．当使杆缓慢转过θ角到达图中虚线位置的过程中，拉力不断增大，不能根据功的公式求拉力做功，可根据动能定理求．

解答 解：若用水平恒力F位住B端使杆转过θ角，则到达图中虚线位置的过程中，拉力做的功为：W₁=FLsinθ．
若拉住B端使杆缓慢转过θ角到达图中虚线位置的过程中，根据动能定理得：W₂-G•$\frac{1}{2}$L（1-cosθ）=0
则得拉力做的功为：W₂=$\frac{1}{2}$GL（1-cosθ）．
故答案为：FLsinθ，$\frac{1}{2}$GL（1-cosθ）．

点评 求功时要注意是恒力还是变力，恒力做功可直接根据功的计算公式，而变力做功一般不能根据功的公式计算，运用动能定理求变力做功是常用的一种方法．