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据中国月球探测计划的有关负责人披露,未来几年如果顺利实现把宇航员送入太空的目标,中国可望在2010年以前完成首次月球探测.一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验:在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体,然后测量该平抛物体的水平位移为x,通过查阅资料知道月球的半径为R,引力常量为G,若物体只受月球引力的作用,请你求出:

(1)月球表面的重力加速度;

(2)月球的质量;

(3)环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少?

 

【答案】

(1)    (2)   (3)

【解析】(1)物体在月球表面做平抛运动,有

水平方向上:x=v0t ·······竖直方向上:····  2

解得月球表面的重力加速度:·········       1             

(2)设月球的质量为M,对月球表面质量为m的物体,有  

···解得:···     2

(3)设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为v,则有 

  ·  2     解得:·····1

本题考查万有引力定律的应用,在月球表面上根据物体的平抛运动可求得月球表面重力加速度,由黄金代换可求得月球质量,环绕月球飞行的宇宙飞船有万有引力提供向心力,因为是在月球表面运动,所以重力等于万有引力,结合前两问的结果可求得线速度大小

 

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(1)月球表面的重力加速度;
(2)月球的质量;
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(1)月球表面的重力加速度;

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