Question

据中国月球探测计划的有关负责人披露,未来几年如果顺利实现把宇航员送入太空的目标,中国可望在2010年以前完成首次月球探测.一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验:在距月球表面高h处以初速度v₀水平抛出一个物体,然后测量该平抛物体的水平位移为x,通过查阅资料知道月球的半径为R,引力常量为G,若物体只受月球引力的作用,请你求出:

(1)月球表面的重力加速度;

(2)月球的质量;

(3)环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少?

 

Answer 1

【答案】

（1）    （2）   （3）

【解析】（1）物体在月球表面做平抛运动，有

水平方向上：x=v₀t ·······竖直方向上：····  2

解得月球表面的重力加速度：·········       1             

（2）设月球的质量为M，对月球表面质量为m的物体，有  

···解得：···     2

（3）设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为v，则有 

  ·  2     解得：·····1

本题考查万有引力定律的应用，在月球表面上根据物体的平抛运动可求得月球表面重力加速度，由黄金代换可求得月球质量，环绕月球飞行的宇宙飞船有万有引力提供向心力，因为是在月球表面运动，所以重力等于万有引力，结合前两问的结果可求得线速度大小