Question

10．在倾角为θ的斜面顶端有一个小球以某一初速度作平抛运动，重力加速度为g，则根据以上条件可以求出的物理量是（　　）

• A． 小球从抛出到落到斜面上时的运动时间
• B． 小球在斜面上的落点到抛出点间的距离
• C． 小球落到斜面上时的速度方向与斜面间的夹角
• D． 以上三个选项中所述的三个物理量均不能求出

Answer 1

分析 根据水平位移和竖直位移的关系，结合平抛运动的规律求出时间的表达式，从而判断能否求出时间，根据竖直位移，结合平行四边形定则求出落点和抛出点的距离．平抛运动在某时刻速度方向与水平方向的夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．

解答 解：A、根据$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$知，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，由于初速度未知，则无法求出小球从抛出到落到斜面上的时间，故A错误．
B、由于无法求出时间，则无法求出竖直位移，从而无法得出落点到抛出点的距离，故B错误．
C、因为小球速度方向与水平方向的夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，由于位移与水平方向的夹角已知，可以得出速度与水平方向的夹角，从而得出速度方向与斜面间的夹角，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．