Question

17．如图所示，氕、氘、氚的原子核自初速为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么（　　）

• A． 经过加速电场过程，电场力对氚核做的功最多
• B． 经过偏转电场过程，电场力对三种核做的功一样多
• C． 三种原子核不会打在屏上的同一位置上
• D． 三种原子核打在屏上时的速度一样大

Answer 1

分析 本题中带电粒子先加速后偏转．先根据动能定理求出加速获得的速度表达式．三种粒子在偏转电场中做类平抛运动，垂直于电场方向上做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速运动，根据牛顿第二定律和运动学得到粒子偏转距离与加速电压和偏转电压的关系，从而得出偏转位移的关系即可判断粒子打在屏上的位置关系．

解答 解：A、设加速电压为U₁，偏转电压为U₂，偏转极板的长度为L，板间距离为d．
在加速电场中，电场力做的功为：W=qU₁
由于加速电压相同，电荷量相等，所以电场力做的功相等，故A错误，B正确；
C、在加速电场中获得的动能，有动能定理得：${U}_{1}q=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
解得：$m{v}_{0}^{2}=2{U}_{1}q$，在偏转电场中的偏转位移y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{{U}_{2}q{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$
解得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$
同理可得到偏转角度的正切tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}L}{2{U}_{1}d}$，可见y和tanθ与电荷的电量和质量无关．
所以出射点的位置相同，出射速度的方向也相同．故三种粒子打屏上同一点，故C错误；
D、整个过程运用动能定理得；$\frac{1}{2}m{v}^{2}={U}_{1}q+\frac{1}{2}{U}_{2}q$，由于两种粒子的比荷不同，则v不同，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道带电粒子在加速电场和偏转电场中的运动情况，知道从静止开始经过同一加速电场加速，垂直打入偏转电场，运动轨迹相同．做选择题时，这个结论可直接运用，节省时间．