Question

7．如图，一轻弹簧左端固定在长木块M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑．开始时，m和M同均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂．从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度）．正确的说法是（　　）

• A． 由于F₁、F₂等大反向，故系统机械能守恒
• B． F₁、F₂ 分别对m、M做正功，故系统动量不断增加
• C． F₁、F₂ 分别对m、M做正功，故系统机械能不断增加
• D． 当弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，m、M的动能最大

Answer 1

分析 F₁和F₂等大反向，但是由于它们的位移不同，所以做的功的大小不同，当弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，物体受到的合力的大小为零，此时物体的速度的大小达到最大，通过分析F₁、F₂分别对m、M做功正负，判断系统的机械能如何变化．

解答 解：A、由于F₁、F₂对m、M都做正功，故系统机械能增加，故A错误，C正确；
B、由于F₁和F₂大小相等，系统所受合外力为零，系统动量守恒，系统总动量为零，系统动量不增加，故B错误；
D、两个物块都先做加速运动，后做减速运动，当弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，M和m所受合外力零，加速度减为零，此时速度达到最大值，故各自的动能最大，D正确；
故选：CD．

点评 对做变加速运动的物体，由牛顿第二定律可知当加速度为零时速度最大；对相互作用的系统机械能守恒的条件是只有重力和弹簧弹力做功．