Question

【题目】如图所示，一质量m、电量q带正电荷的小球静止在倾角30°、足够长的绝缘光滑斜面．顶端时对斜面压力恰为零．若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：当电场竖直向上时，小球对斜面无压力，可知电场力和重力大小相等；当电场竖直向下时，小球受到向下的力为2mg；当小球恰好离开斜面时，在垂直于斜面的方向上合力为零，由此可求出此时的速度；在此过程中，电势能和重力势能转化为动能，由动能定理即可求出小球下滑的距离．

解：由静止可知：qE=mg

当小球恰好离开斜面时，对小球受力分析，受竖直向下的重力、电场力和垂直于斜面向上的洛伦兹力，此时在垂直于斜面方向上合外力为零．

则有：（qE+mg）cosθ=qvB

由动能定理得：（qE+mg）sinθx=mv2；

解得：x==．

答：小球能在斜面上滑行的距离为．