如图所示，是用某种玻璃制成的横截面为圆形的圆柱体光学器件，它的折射率为
，横截面半径为R。现用一细光束（视为光线）垂直圆柱体的轴线以i=60°的入射角射入圆柱体，不考虑光线在圆柱体内的反射，真空中光速为c。
①作出光线穿过圆柱体射出的光路图。
②求该光线从圆柱体中射出时，折射光线偏离进入圆柱体光线多大的角度？
③光线在圆柱体中的传播时间。
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在xoy平面内，直线OM与x轴负方向成45°角，以OM为边界的匀强电场和匀强磁场如图所示．在坐标原点O有一不计重力的粒子，其质量和电荷量分别为m和＋q，以v0沿x轴正方向运动，粒子每次到x轴将反弹，第一次无能量损失，以后每次反弹水平分速度不变，竖直分速度大小减半、方向相反．电场强度E和磁感应强度B关系为
、
．求带电粒子：
⑴第一次经过OM时的坐标；
⑵第二次到达x轴的动能；
⑶在电场中运动时竖直方向上的总路程．
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关于物体的运动和力的关系，下列说法正确的是
A．物体做曲线运动时，其加速度的方向一定改变
B．物体做圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心
C．物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
D．物体做速率逐渐减小的直线运动时，其所受合外力一定为定值
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有两根无限长的均匀带电绝缘细杆，A1B1带正电，A2B2带负电，单位长度所带电荷量的数值相等．现将两杆正交放置(杆上电荷不会移动)如图所示，图中O为两杆的交点，并取O点作为电势的零点。点E、H和G、F分别关于O点对称，且G、H关于A2B2对称。C1D1、C2D2分别为∠A1OB2和∠B1OB2的角平分线。则下列说法不正确的是
A. C1D1和C2D2均为零势面
B. 若将正电荷从E移到F，电场力所做总功为零
C. 若将负电荷从F移到H，电势降低
D. 若将正电荷从E沿直线移到G，电势能先增加后减小
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在2014年索契冬奥会跳台滑雪男子个人大跳台决赛中，波兰选手施托赫夺得冠军。跳台滑雪过程可简化如下。如图所示，abcde为同一竖直平面内的滑道，其中ab段和de段的倾角均为q=37°，ab段长L1 =110m，bc段水平其长度L2=27m（图中未标出），cd段竖直，其高度H=20m，de段足够长。设滑板与滑道之间的摩擦力为它们间压力的k倍(k=0.4，不考虑转弯b处的摩擦)，运动员连同滑板的总质量m = 60kg。运动员从a点由静止开始下滑至c点水平飞出，在de上着地，再沿斜面方向下滑到安全区。运动员连同滑板整体可视为质点，忽略空气阻力，g取l0 m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)运动员从c点水平飞出时的速度大小v0；
(2)运动员在de着地时，沿斜面方向的速度大小v；
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某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知定值电阻R．与R并联的是一个理想交流电压表， D是理想二极管（它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大）。在A、B间加一交流电压，瞬时值的表达式为u＝20
sin100πt（V），则交流电压表示数为
A．10V B．20V C．15V D．14.1 V
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甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值.实验器材有:待测电源E（不计内阻）,待测电阻R1,待测电阻R2,电压表（量程为1.5 V,内阻很大）,电阻箱R（0～99.99Ω）,单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干.
（1）先测电阻R1的阻值.请将甲同学的操作补充完整:闭合S1,将S2切换到a,调节电阻箱,读出其示数r和对应的电压表示数U1,保持电阻箱示数不变, ,读出电压表的示数U2.则电阻R1的表达式为R1= .
（2）甲同学已经测得电阻R1=4.8Ω,继续测电源电动势E和电阻R2的阻值.该同学的做法是:闭合S1,将S2切换到a,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据,绘出了如图所示的图线,则电源电动势E= V,电阻R2= Ω.
（3）利用甲同学设计的电路和测得的电阻R1,乙同学测电源电动势E和电阻R2的阻值的做法是:闭合S1,将S2切换到b,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据,绘出了相应的图线,根据图线得到电源电动势E和电阻R2.这种做法与甲同学的做法比较,由于电压表测得的数据范围 （选填“较大”、“较小”或“相同”）,所以 同学的做法更恰当些.
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如图所示，可看做质点的两物块A、B，质量分别为2m、m。A放在光滑水平桌面上，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与A、B相连接，A和滑轮间的轻绳与桌面平行。现将A从静止释放，当B落地时，A还在桌面上。不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）B落地前的加速度a大小；
（2）B落地前滑轮对轮轴的压力F大小。
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对于真空中电荷量为q的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r处的电势为φ=kq/r（k为静电力常量），如图所示，两电荷量大小均为Q的异种点电荷相距为d，现将一质子（电荷量为e）从两电荷连线上的A点沿以负电荷为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点，在质子从A到C的过程中，系统电势能的变化情况为
A．减少
B．增加
C．减少
D．增加
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，得
，光线射入圆柱体内的折射角为
，由几何知识得，光线从圆柱体射出时，在圆柱体内的入射角为30°，在圆柱体外的折射角为60°，光路图如图所示。（3分）
（1分）
（1分）
（1分）
