Question

 在2014年索契冬奥会跳台滑雪男子个人大跳台决赛中，波兰选手施托赫夺得冠军。跳台滑雪过程可简化如下。如图所示，abcde为同一竖直平面内的滑道，其中ab段和de段的倾角均为q=37°，ab段长L₁ =110m，bc段水平其长度L₂=27m（图中未标出），cd段竖直，其高度H=20m，de段足够长。设滑板与滑道之间的摩擦力为它们间压力的k倍(k=0.4，不考虑转弯b处的摩擦)，运动员连同滑板的总质量m = 60kg。运动员从a点由静止开始下滑至c点水平飞出，在de上着地，再沿斜面方向下滑到安全区。运动员连同滑板整体可视为质点，忽略空气阻力，g取l0 m／s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)运动员从c点水平飞出时的速度大小v₀；

(2)运动员在de着地时，沿斜面方向的速度大小v；

Answer 1

【解析】（1）设运动员从a点到c点的过程中克服阻力做功W_f，根据动能定理

         ①  （2分）

           ②  （2分）

 由①、②、式并代入数据，解得   ③  （2分）

（2）运动员从c点水平飞出到落到de轨道上的过程中做平抛运动，设从c点到着陆点经过的时间为t

水平位移         ④  （1分）  竖直位移          ⑤（1分）

由几何关系 ⑥  （1分）  水平方向分速度      ⑦  （1分）

竖直方向分速度   ⑧  （1分）         ⑨  （1分）

由③、④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨式并代入数据，

解得                  （2分）