Question

4．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m₁、m₂的两物块A、B相连接，并静止在光滑水平面上．现使B获得水平向右、大小为3m/s的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象提供的信息可得（　　）

• A． 在t₁、t₃时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都具有最大的弹性势能
• B． 从t₃到t₄时间弹簧由压缩状态恢复到原长
• C． 两物体的质量之比为m₁：m₂=1：2
• D． 在t₂时刻弹簧压缩到最短

Answer 1

分析 两个滑块与弹簧系统机械能守恒、动量守恒，结合图象可以判断它们的能量转化情况和运动情况．

解答 解：A、从图象可以看出，从0到t₁的过程中弹簧被拉伸，t₁时刻两物块达到共同速度1m/s，此时弹簧处于拉伸状态，且形变量最大，此时弹簧具有最大的弹性势能，故A正确；
B、t₃时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧被压缩到最短，则从t₃到t₄时间弹簧由压缩状态恢复到原长，故B正确；
C、根据动量守恒定律，t=0时刻和t=t₁时刻系统总动量相等，有：
m₁v₁=（m₁+m₂）v₂
m₁×3=（m₁+m₂）×1
解得：m₁：m₂=1：2，故C正确；
D、t₂时刻A速度最大，B速度反向最大，此时弹簧处于原长，故D错误．
故选：ABC

点评 本题关键结合动量守恒和机械能守恒列式分析，同时根据图象，分析清楚物体的运动情况．