Question

【题目】质量为m的带正电小球由空中某点A无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力且小球从未落地，则

A.整个过程中小球电势能变化了

B.整个过程中小球重力冲量为0

C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减小了

D.从A点到最低点小球重力势能减小了

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．小球先做自由落体运动，后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反。设电场强度大小为E，加电场后小球的加速度大小为a，取竖直向下方向为正方向，则，又v=gt，解得：

a=3g

则小球回到A点时的速度为：v′=v-at=-2gt，整个过程中小球速度增量的大小为

△v=v′-v=-3gt

速度增量的大小为3gt。由牛顿第二定律得：，联立解得：

qE=4mg

整个过程中小球电势能变化了：

故A不符合题意。

B．整个过程中小球重力冲量为：。故B不符合题意。

C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少：

故C不符合题意。

D．设从A点到最低点的高度为h，根据动能定理得：，解得：

从A点到最低点小球重力势能减少了：

故D符合题意。