Question

20．研究匀变速直线运动的实验中，如图所示为一次用电火花打点计时器记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间有4个点没画出，测得AB、AC、AD、AE、AF、AG的位移大小分别为S₁=1.30cm，S₂=3.10cm，S₃=5.38cm，S₄=8.16cm，S₅=11.45cm，S₆=15.26 cm

①小车加速度大小为0.50 m/s；打D点时小车的瞬时速度大小为0.25m/s²（以上结果均保留2位有效数字）．
②若电源频率高于50Hz，若仍按照50Hz计算，则速度大小的测量值比真实值偏小（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小，明确频率和周期之间的关系即可判断测量的加速度与真实的加速度之间关系．

解答 解：①根据匀变速直线运动推论△x=aT²可得：
a=$\frac{{S}_{6}-{S}_{3}-{S}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.1526-0.0538-0.0538}{9×0．{1}^{2}}$=0.50m/s²；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可得：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.0816-0.013}{2×0.1}$=0.25m/s
②若交流电频率为50赫兹，则其打点周期为0.02s，当电源频率高于50Hz时，实际打点周期将变小，而进行计算时，仍然用0.02s，因此测出的速度数值将比物体的真实数值小．
故答案为：①0.50m/s²，0.25m/s； ②偏小．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，注意：电源频率高于50Hz，若仍按照50Hz计算，是解题的关键．