Question

如图所示，木楔的质量M=10kg，倾角为q=30°，静止于粗糙水平地面上，木楔与地面间的动摩擦因数m=0.2，在木楔的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度v="1.4m/s" . 在这个过程中木楔处于静止状态，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向（取g=10m/s²）      

Answer 1

f= 0.61N  方向与图设方向相同

【错解分析】错解：f=mN=f=mmg=0.2×10×10="20" N
地面对木楔的摩擦力的大小是20N，方向水平向左。
【正解】由v²_t-v²₀=2as 知a=v²/2s=0.7m/s²
物块和木楔的受力如图所示：

对物块，由牛顿第二定律得：
mgsinq -f₁=ma    f₁=4.3N
mgcosq-N₁=0     N₁=N
对木楔，设地面对木楔的摩擦力如图
所示，由平衡条件：
f=N′₁sinq-f′₁cosq=0.61N
f的结果为正值，说明所设的方向与图设方向相同
【点评】由于木楔没有动，不能用公式f=mN计算木楔受到的摩擦力，题中所给出动摩擦因数的已知条件是多余的。首先要判断物块沿斜面向下做匀加速直线运动，由运动学公式v²_t-v²₀=2as可得其加速度a=v²/2s=0.7m/s²，由于a< gsinq=5m/s²，可知物块受摩擦力作用。