Question

5． 如图所示，一束宽度为a的平行单色光垂直射向一横截面积是直角三角形（顶角A为30°）的玻璃三棱镜，该棱镜放在图中虚线位置，其折射率为$\sqrt{2}$，则：出射光束的宽度是多少？

Answer 1

分析 平行光束垂直射向AB面方向不变，在AC面发生折射，完成光路图．根据几何知识求出AC面上的入射角，由折射定律求得折射角，再由几何关系求解．

解答 解：完成光路图如图，设光线在AC面上的入射角为i，折射角为r．
由几何关系知 i=∠A=30°
由折射定律有 n=$\frac{sinr}{sini}$
解得 r=45°
所以出射光束的宽度是 d=$\frac{a}{sin60°}$cos45°=$\frac{\sqrt{6}}{3}$a．
答：出射光束的宽度是$\frac{\sqrt{6}}{3}$a．

点评 本题的解题关键能正确作出光路图，根据几何知识求解入射角和光束的宽度．