Question

【题目】如图所示，一个轻弹簧与一个质量为m＝0.5 kg的小球所构成的弹簧振子放在光滑金属杆上，已知该弹簧的劲度系数k＝200 N/m，O点是弹簧振子静止时的位置，今将振子向右拉10 cm到A点，此时外力对弹簧振子做功为1 J，然后由静止释放，则它在A、B之间运动，不计其他阻力，求：

（1）振子在哪点的速度最大？最大速度为多少？
（2）振子在A点的位移．
（3）振子在B点的加速度．

Answer 1

【答案】
（1）

由于弹簧振子在运动过程中满足机械能守恒，故在平衡位置O点的速度最大，由题意知：外力做的功转化为系统的弹性势能，该势能又全部转化成振子的动能，即

解得：

（2）

振子在A点的位移大小为 ，方向由O指向A。

（3）

由于振动的振幅为 ，故在B点的位移大小是 ，即弹簧压缩 ，此时回复力的大小 ，即振子所受到的合外力大小为 ，由牛顿第二定律得： ，方向由B指向O。

【解析】通过弹簧的伸长，由胡克定律来计算出物体刚开始运动的摩擦力大小，与物体正在运动的摩擦力大小．滑动摩擦力等于动摩擦力因数与正压力的乘积。
【考点精析】解答此题的关键在于理解简谐运动的相关知识，掌握谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大．