Question

如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一个砂箱，砂箱左侧连着一水平轻弹簧，小车和砂箱（包含沙的质量）的总质量为M，车上放有一物块A，质量也是M。物块A和小车以相同的速度向右匀速运动。物块A车面摩擦不计。车匀速运动时，距砂面H高处有一质量为m（m=M）的泥球自由下落，恰好落在砂箱中。求：在以后的运动过程中，弹簧性弹势能的最大值。

Answer 1

 

解析:

在m落在砂箱砂里的过程中，车及砂、泥球组成的系统的水平方向动量守恒，则有：

    ①       

    得：            

此时物块A继续向右做匀速直线运动再与轻弹簧相碰，以物块A、弹簧、车系统为研究对象，系统动量守恒，当弹簧被压缩到最短，达最大弹性势能E??p??时，整个系统的速度为v₂，

则由动量守恒和机械能守恒有：

     ②                 

    ③  

由②式解得：                            

    由③式解得：